GMDH

توضیحات کلی از GMDH :

مخفف GROUP MODEL OF DATA HANDLING و از خانواده الگوریتم های استتناجی (Algorithms Inductive )برای مدل سازی ریاضی از مجموعه داده های چند پارامتری که ویژگی های تمام اتوماتیک بهینه سازی ساختاری و پارامتریک از مدل را دارا هستند، می باشد. GMDH در زمینه هایی مانند داده کاوی ( DATA MINING )کشف دانش (KNOLEDGE DISCOVERY)پیش بینی(Prediction)مدل سازی سیستم های پیچیده ( COMPLEX SYSTEM MODELING )بهینه سازی (Optimization)و شناسایی الگو ( PATTERN RECOGNITION )به کار می رود. الگوریتم GMDH بر اساس روش استنتاج است که انجام مرتب سازی از مدل به تدریج پیچیده چند جمله ای و انتخاب بهترین راه حل با استفاده از معیارهای خارجی، مشخص می شود. مدل GMDH با چندین ورودی و یک خروجی، یک زیر مجموعه از اجزای تابع پایه است:

که در آن f تابع ابتدایی وابسته به مجموعه های مختلف از ورودی ها، a ها ضرایب هستند و m تعداد اجزای عملکرد پایه است. در جهت پیدا کردن بهترین راه حل، الگوریتم GMDH چند راه حل دارد که به آنها مدل های جزئی  مشتقات جزئی می گویند. ضرایب این مدل توسط روش کمترین مربعاتPARTIAL MODEL  t برآورده می  می شود. الگوریتم GMDH به تدریج تعدادی از مدل های جزئی را افزایش می دهد و یک مدل ساختاری با پیچیدگی مطلوب که با ارزش حداقل یک معیار خارجی نشان داده می شود .

محبوبترین تابع پایه که در GMDH استفاده می شود، چند جمله ای کولموگروف – گابور Gabor – Kolmogorov است:

GMDH را با نام شبکه های عصبی چند جمله ای و شبکه های آموزشی آماری به لطف پیاده سازی الگوریتم های مربوط در چندین نرم افزار تجاری نیز می شناسند.

الگوریتم های مورد استفاده در GMDH :

( Combinatorial (COMBI

( Multilayered Iterative (MIA

 GN 

( Objective System Analysis (OSA 

 Harmonical 

( Two-level (ARIMAD 

( Multiplicative-Additive (MAA

( Objective Computer Clusterization (OCC

 Pointing Finger (PF) clusterization algorithm

( Analogues Complexing (A 

 Harmonical Rediscretization 

( Algorithm on the base of Multilayered Theory of Statistical Decisions (MTSD 

( Group of Adaptive Models Evolution (GAME

  Least Square

این الگوریتم ها در دو خانواده پارامتری (Parametric) و غیر پارامتری (Parametric-Non) و دو متغیر (Continuous و Discrete یا Binary) تقسیم بندی می شوند که در جدول زیر طبقه بندی آن را آورده ایم.

Non-Parametric	Parametric	Variables
Objective Computer Clusterization (OCC)	Combinatorial (COMBI)	Continuous
ointing Finger (PF) Clusterization Algorithm	Multilayered Iterative (MIA)	Continuous
Analogues Complexing (AC)	GN	Continuous
Harmonical Rediscretization	Objective System Analysis (OSA)	Continuous
Group of Adaptive Models Evulotion (GAME)	Level (ARIMAD)	Continuous
Group of Adaptive Models Evulotion (GAME)	Harmonical Two-Level (ARIMAD)	Continuous
Algorithm on the base of Multilayered Theory of Statistical Decisions (MTSD)	Multiplicative-Additive (MAA)	Discrete / Binary

مراحل اجرای GMDH به طور معمول:

•  تقسیم داده نمونه به دو بخش A و B
• تولید ساختار برای مدل جزئی )مشتقات جزئی
• تخمین ضرایب مدل جزئی )مشتقات جزئی( با استفاده از الگوریتم کمترین مربعات )Square Least )با استفاده از نمونه داده A
• محاسبه ارزش معیار خارجی برای مدل های جزئی با استفاده از نمونه داده B
•  انتخاب بهترین مدل با حداقل مقدار معیار

معرفی چند نرم افزار کاربردی از GMDH :

 Project Game Fake :این نرم افزار کدباز در زمینه داده کاوی و کشف دانش به کار می رود. اطلاعات بیشتر

Shell GMDH :این نرم افزار در زمینه پیش بینی سری های زمانی و( Classification)بندی طبقه ، (Time Series Prediction) مدل های رگرسیون (Model Regression )به کار می رود.اطلاعات بیشتر

iner Knowledge :نرم افزاری در زمینه کشف دانش است که فقط مخصوص سیستم های OS Mac می باشد.اطلاعات بیشتر